Дисперсные системы и промывочные жидкости - Тела Бингама и Шведова

Тела Бингама и Шведова

 

Считается, что все структурированные промывочные жидко­сти и тампонажные растворы относятся либо к пластичным (телу Бингама), либо к вязко-пластичным (телу Шведова) жид­костям. Реологическая зависимость этих систем на графиках (см. рис. 4) не проходит через начало координат. Величина ка­сательного напряжения, при котором структурированная дис­персная система выходит из состояния равновесия и начинает двигаться, получила название предельного статического напря­жения сдвига 9 (в Па). Поскольку структура жидкости после перемешивания восстанавливается не мгновенно, величина 9 может значительно изменяться в зависимости от продолжитель­ности пребывания жидкости в покое. Как правило, в большин­стве структурированных промывочных жидкостей структура полностью стабилизируется в течение 10—15 мин. В тампонаж­ных растворах прочность структуры растет до окончания твердения (упрочнения) так как этот процесс сопровождается хими­ческим взаимодействием компонентов.

Правильное описание напряжений сдвига для структуриро­ванных систем имеет важное значение как для оценки гидрав­лических сопротивлений, так и для обеспечения нормальных ус­ловий очистки забоя скважин от выбуренной породы.

Зависимость, предложенная Бингамом, имеет вид (см. рис. 4, прямая АС\)

 

clip_image016

 

 

где τ— приложенное касательное напряжение, Па; θ — предель­ное статическое напряжение сдвига (для краткости его принято называть статическим напряжением сдвига); η — коэффициент структурной вязкости   (или структурная вязкость), Пас.

Зависимость (1.10) означает, что сопротивление сдвигу смеж­ных слоев структурированной дисперсной системы следует рас­сматривать как сумму двух величин:

1)              напряжений, не зависящих от скорости сдвига;

2)     напряжений, пропорциональных градиенту скорости сдви­га и подобных вязкостным напряжениям в обычных жидкостях.

Таким образом, жидкость, подчиняющаяся закону трения Бингама, характеризуется двумя параметрами: θ и η.

Зависимость ВС2 (см. рис. 4) представляет собой форму рео­логической кривой жидкостей, относящихся к телу Шведова, Она состоит из двух участков: криволинейного и прямолинейно­го. Размеры и форма криволинейного и угол наклона прямоли­нейного участка реологической кривой могут быть различны, и, строго говоря, для каждой жидкости должна быть найдена своя характерная зависимость:

 

clip_image018

 

Без существенного ущерба для практики сложную зависи­мость ВС2 представляют прямой линией DC2, полученной про­должением прямолинейного участка до пересечения с осью каса­тельных напряжений. Прямая DC2выражает обобщенный закон трения Шведова — Бингама:

clip_image020

 

 

               Здесь τ0 — динамическое напряжение сдвига.

Динамическое напряжение сдвига — понятие условное, так как эту величину измерить непосредственно на каком-либо при­боре невозможно. Она может быть определена либо графиче­ским (отрезок OD), либо расчетным путем.

В большинстве случаев динамическое напряжение сдвига больше статического θ, однако бывает и наоборот. Это свиде­тельствует о более сложном характере поведения дисперсных си­стем. Наибольшее расхождение между τ0 и θ в дисперсных си­стемах с значительным содержанием высококоллоидных фрак­ций.

Таким образом, уравнение (1.11) дает упрощенное описание зависимости градиента скорости течения от напряжения сдвига для вязко-пластичной жидкости. Для более полной характери­стики реологической кривой необходимо знать три постоянных параметра θ, τ0, η.

Имеется обобщенная характеристика вязкостных свойств структурированных дисперсных систем, которая учитывает пластические свойства этих систем в соответствии    с    законом Шведова — Бингама. Если (согласно закону Ньютона) опреде­лить вязкость как отношение величины приложенного касатель­ного напряжения к величине градиента скорости сдвига, то уравнение (I.10) можно представить в следующем виде:

 

clip_image022

 или

 clip_image024

 Обозначив

clip_image026

 получим

 clip_image028

где ηо — эффективная вязкость.

Графически (см. рис. 4) η0выражается величиной, обратной коэффициенту наклона прямой, проведенной из начала коорди­нат к любой точке (например, М12) реологических кривых {АС1 и ВС2). В отличие от величины т], которая остается посто­янной на всем протяжении участка АС1 и DC2,величина ηобудет меняться в каждой новой точке.

Соответственно для кривой, характеризующейся зависи­мостью (I.11), значение эффективной вязкости.

clip_image030

 

 зависи­мостью (I.11), значение эффективной вязкости

Эффективная вязкость с ростом градиента скорости сдвига изменяется от вязкости практически не разрушенной структуры до вязкости предельно разрушенной структуры, которая опреде­ляется главным образом вязкостью дисперсионной среды. На­пример, для глинистых растворов вязкость практически не раз­рушенной структуры составляет миллионы Пас, а вязкость пре­дельно разрушенной структуры — сотые и десятые доли Пас, т. е. теоретический диапазон изменения эффективной вязкости чрезвычайно широк.

Практически значимый диапазон изменения эффективной вяз­кости гораздо меньше, так как стадия изменения ее от практиче­ски не разрушенной структуры до какого-то промежуточного со­стояния разрушения проходит в момент начала течения дисперс­ной системы мгновенно.

В гидравлических расчетах, связанных с течением вязко-пластичных жидкостей в трубах,η0 =η+ τ0d/6и,(I.17)

clip_image032

 

               Рис  6.  Общий  вид зависимости эф-                    Рис.  7.      Реологические зависимости

              фективной    вязкости     от    градиента                    неньютоновских жидкостей:

                  скорости сдвига                                                              1 — пластичная;  2 — псевдопластичная;

                                                                                                                            3 —неньютоновская; 4 — вязко-пластичная жид­кость;

                               5 — тиксотропно-пластичная жид­кость; 

                                 6 — тиксотролная

где d— диаметр трубы (потока жидкости); и — средняя ско-рость движения жидкости.

Приближенный характер изменения эффективной вязкости глинистого раствора с ростом градиента скорости сдвига показан на рис. б.

Эти упрощенные представления о характере деформации в дисперсных системах позволяют более оперативно получать простые параметры, которые можно использовать при оценке техно­логических свойств промывочных жидкостей и тампонажных смесей, а также при гидравлических расчетах.

За рубежом реологическую зависимость для промывочных жидкостей представляют в степенном виде. Так, по Р. И. Уол-керу,

 

clip_image034

 

где т и r— константы изучаемой промывочной жидкости, опре­деляемые опытным путем.

Коэффициент т характеризует консистенцию раствора и по­зволяет интерпретировать его вязкость. Показатель   степени   rхарактеризует отклонение поведения жидкости от ньютоновской.. Для воды и других ньютоновских жидкостей r-1.

Коэффициенты тиrопределяются графическим методом, для чего строится график  τ=f(du/dn). Для определенных значе­ний градиента скорости сдвига находятся т, а rопределяют по углу наклона кривой.

И. Н. Гуднин предлагает использовать обобщенное уравне­ние:

 

clip_image036

 

которое, по его мнению, более точно отражает действительную взаимосвязь напряжений сдвига и других параметров структури­рованных систем.

Все это свидетельствует о том, что в описании поведения структурированных систем ученые не пришли пока к единому мнению. В бурении до сих пор пользуются наиболее простым описанием — законом Шведова — Бингама и вытекающими из него зависимостями. Это, конечно, не исключает использования других закономерностей.

В заключение необходимо отметить, что термин «неньютоновская жидкость» охватывает целую группу жидкостей, реологиче­ские зависимости которых отклоняются от прямолинейной, вы­ходящей из начала координат. На рис. 7 приведены реологиче­ские зависимости некоторых неньютоновских жидкостей, свиде­тельствующие о сложности явлений, происходящих в промывоч­ных и тампонажных системах при деформации, и о приближен­ности их описания.